¿Cuál es el alcance máximo de un tiro parabólico?

El movimiento del proyectil se divide en dos movimientos, horizontal y vertical, y son completamente independientes entre sí. -En el movimiento horizontal, el proyectil se mueve a una velocidad constante, como en el movimiento rectilíneo uniforme (MRU). -En el movimiento vertical, el objeto se mueve de acuerdo con la aceleración gravitacional y por lo tanto, actúa como un cuerpo en caída libre, o lo que es lo mismo, con movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). -No se tiene en cuenta el rozamiento del aire, de lo contrario no sería MRUA. -Los valores de velocidad obtenidos al inicio son los mismos que los valores cuando el proyectil golpea el suelo. –En el punto más alto, la velocidad vertical es cero y por tanto el objeto solo tiene un componente de velocidad horizontal. Vy = 0 –El movimiento del proyectil es simétrico y el punto de simetría se ubica cuando el proyectil alcanza su punto más alto. Un proyectil lanzado desde el suelo siempre cae al suelo, al final de su movimiento, con velocidades idénticas a las que tenía al inicio (asumiendo que el suelo al final del movimiento no es ni más alto ni más bajo que el suelo en el inicio), porque el movimiento del proyectil es simétrico en su punto medio. -El tiempo que tarda el proyectil en alcanzar el punto más alto es igual al tiempo que tarda ese mismo proyectil en volver al suelo desde la altura máxima.

La rapidez mínima para llegar al blanco es √(g \* D \* (1 + sen(2 \* β)) / sen(2 \* α)). La expresión se puede simplificar con ayuda de las relaciones trigonométricas. La rapidez mínima se alcanza cuando sen(α + β) = 1, lo que da el ángulo de tiro óptimo. El ángulo de tiro óptimo es (45° - β/2). La rapidez de lanzamiento queda como v = √(g \* D / (sen(2 \* (45° - β/2)))). La rapidez inicial es v = √(2 \* g \* D \* (1 + sen(2 \* β)) / sen(2 \* α)). Para el caso particular de una pendiente del 75% y una distancia de 100 m, la rapidez de lanzamiento debe ser aproximadamente 39,6 m/s. La rapidez en el momento del impacto es sqrt(2 \* 9,8 \* 100 \* (1 - sen(2 \* 36,87°))). La aceleración tangencial en el momento del impacto es -9,8 \* sen(53,13°) = -7,93 m/s². La aceleración normal en el momento del impacto es -9,8 \* cos(53,13°) = -5,86 m/s².